Cours de mathématiques terminale D

Plan detaillé de ce cours

• Introduction

  • Le programme de mathématiques de la Terminale D au Burkina Faso suit les exigences du système éducatif national et aborde divers chapitres dans le but de préparer les étudiants au Baccalauréat. Voici un aperçu des principaux thèmes qui sont généralement couverts :
    
    1. Algèbre et Analyse
    Étude des fonctions :
    Fonctions polynomiales, rationnelles, exponentielles, logarithmiques.
    Fonctions dérivables et continuité.
    Limites et asymptotes.
    Dérivées et études des variations des fonctions.
    Équations et inéquations :
    Résolution d'équations polynomiales et rationnelles.
    Inéquations du premier et du second degré.
    Suites numériques :
    Suites arithmétiques et géométriques.
    Limites de suites.
    Intégration :
    Calcul d’intégrales simples et applications (aire sous une courbe).
    2. Géométrie
    Vecteurs et produits scalaires :
    Notions de base sur les vecteurs dans le plan et l’espace.
    Produit scalaire, norme, orthogonalité.
    Géométrie dans l’espace :
    Plans et droites dans l’espace.
    Distance, projections orthogonales, angle entre deux droites, entre un plan et une droite.
    Géométrie analytique :
    Coordonnées dans le plan et l’espace.
    Équations des droites, plans, et cercles.
    3. Probabilités et Statistiques
    Probabilités :
    Expériences aléatoires, espaces probabilisés.
    Loi des probabilités, probabilité conditionnelle, indépendance.
    Loi binomiale et loi normale.
    Statistiques :
    Notions de base : moyenne, variance, écart-type.
    Distribution de fréquences et représentations graphiques.
    Échantillonnage et estimation.
    4. Arithmétique
    Nombres entiers et divisibilité.
    Congruences, théorème de Bézout.
    Nombres premiers, décomposition en facteurs premiers.
    5. Complexes
    Nombres complexes : forme algébrique et trigonométrique.
    Opérations sur les complexes (addition, multiplication, division).
    Module et argument, exponentielle complexe.
    Résolution d’équations dans les complexes.
    6. Algorithmique
    Initiation à l’algorithmique : variables, boucles, conditionnelles.
    Résolution de problèmes simples avec des algorithmes.
    7. Exercices pratiques et préparation au Baccalauréat
    Travaux dirigés et exercices types Bac.
    Résolution d’exercices de synthèse pour se préparer aux épreuves.
    Épreuve du Bac
    L'épreuve de mathématiques est généralement écrite et dure environ 4 heures. Elle consiste en plusieurs exercices couvrant les domaines cités ci-dessus, où les étudiants sont appelés à résoudre des problèmes en utilisant des méthodes analytiques, géométriques, et probabilistes.
    Ce programme vise à développer les compétences analytiques, géométriques et statistiques des élèves tout en les préparant aux exigences des études supérieures en sciences et technologies.

• 1. Algèbre et Analyse : Étude des fonctions, les fonctions polynomiales

  • 1. Définition et généralités

  • 2. Comportement des fonctions polynomiales en fonction du degré

  • 3. Étude de la variation d'une fonction polynomiale

  • 4. Racines et factorisation

  • 5. Comportement asymptotique

  • 6. Étude graphique et Applications pratiques

  • 7. Exercices et corriges

  • Exercice 1 : Étude d'une fonction polynomiale de degré 2

  • Correction Exercice 1

  • Exercice 2 : Étude d'une fonction polynomiale de degré 3

  • Correction Exercice 2

  • Exercice 3 : Résolution d'une inéquation polynomiale

  • Correction Exercice 3

  • ANALE MATHEMATIQUE TERMINALE D

  • Lire ce chapitre
• 2. Étude des fonctions : Fonctions rationnelles

  • I./ Définition d'une fonction rationnelle

  • II./ Étapes de l'étude d'une fonction rationnelle

  • 1. Détermination du domaine de définition

  • 2. Recherche des zéros de la fonction

  • 3. Étude des asymptotes

  • 3.1. Asymptotes verticales

  • 3.2. Asymptotes horizontales

  • 3.3. Asymptotes obliques

  • 4. Étude des variations et tracé du graphe

  • III./ Exercice type et correction sur les fonctions rationnelles

  • Exercice type sur les fonctions rationnelles

  • Correction de l'exercice

  • - Paragraphe Sans titre

  • Lire ce chapitre
• 3. Étude des fonctions : Fonctions exponentielles

  • I./ Définition d'une fonction exponentielle

  • II./ Propriétés générales des fonctions exponentielles

  • III./ Étude de la fonction exponentielle naturelle 𝑓(𝑥)=𝑒𝑥 (e exponentiel x)

  • IV. Étude complète d'une fonction exponentielle

  • - Paragraphe Sans titre

  • V. Exercice type sur les fonctions exponentielles

  • VI. Correction de l'exercice

  • VII./ Applications des fonctions exponentielles

  • Lire ce chapitre
• 4.) Etudes de fonctions: les fonctions logarithmiques

  • I./ Définition de la fonction logarithme

  • II./ Propriétés générales de la fonction logarithme naturel ln(x)

  • 1. Domaine de définition

  • 2. L'Image de la fonction logarithme

  • 4. Monotonie et Asymptotes

  • 4.) Limites et Dérivée

  • 5.Comportement à l'infini

  • III./ Étude de la fonction logarithme naturel 𝑓(𝑥)= ln(𝑥)

  • IV./ Propriétés des logarithmes

  • V./ Étude complète d'une fonction logarithmique

  • - Paragraphe Sans titre

  • VI./ Exercice type sur les fonctions logarithmiques et correction

  • VII./ Applications des fonctions logarithmiques

  • Lire ce chapitre
• Conclusion
• 
  Demarrer ce cours gratuit maintenant

Introduction générale

Le programme de mathématiques de la Terminale D au Burkina Faso suit les exigences du système éducatif national et aborde divers chapitres dans le but de préparer les étudiants au Baccalauréat. Voici un aperçu des principaux thèmes qui sont généralement couverts :

1. Algèbre et Analyse
Étude des fonctions :
Fonctions polynomiales, rationnelles, exponentielles, logarithmiques.
Fonctions dérivables et continuité.
Limites et asymptotes.
Dérivées et études des variations des fonctions.
Équations et inéquations :
Résolution d'équations polynomiales et rationnelles.
Inéquations du premier et du second degré.
Suites numériques :
Suites arithmétiques et géométriques.
Limites de suites.
Intégration :
Calcul d’intégrales simples et applications (aire sous une courbe).
2. Géométrie
Vecteurs et produits scalaires :
Notions de base sur les vecteurs dans le plan et l’espace.
Produit scalaire, norme, orthogonalité.
Géométrie dans l’espace :
Plans et droites dans l’espace.
Distance, projections orthogonales, angle entre deux droites, entre un plan et une droite.
Géométrie analytique :
Coordonnées dans le plan et l’espace.
Équations des droites, plans, et cercles.
3. Probabilités et Statistiques
Probabilités :
Expériences aléatoires, espaces probabilisés.
Loi des probabilités, probabilité conditionnelle, indépendance.
Loi binomiale et loi normale.
Statistiques :
Notions de base : moyenne, variance, écart-type.
Distribution de fréquences et représentations graphiques.
Échantillonnage et estimation.
4. Arithmétique
Nombres entiers et divisibilité.
Congruences, théorème de Bézout.
Nombres premiers, décomposition en facteurs premiers.
5. Complexes
Nombres complexes : forme algébrique et trigonométrique.
Opérations sur les complexes (addition, multiplication, division).
Module et argument, exponentielle complexe.
Résolution d’équations dans les complexes.
6. Algorithmique
Initiation à l’algorithmique : variables, boucles, conditionnelles.
Résolution de problèmes simples avec des algorithmes.
7. Exercices pratiques et préparation au Baccalauréat
Travaux dirigés et exercices types Bac.
Résolution d’exercices de synthèse pour se préparer aux épreuves.
Épreuve du Bac
L'épreuve de mathématiques est généralement écrite et dure environ 4 heures. Elle consiste en plusieurs exercices couvrant les domaines cités ci-dessus, où les étudiants sont appelés à résoudre des problèmes en utilisant des méthodes analytiques, géométriques, et probabilistes.
Ce programme vise à développer les compétences analytiques, géométriques et statistiques des élèves tout en les préparant aux exigences des études supérieures en sciences et technologies.

Notes (4610)

Demarrer ce cours gratuit maintenant

Votre commentaire